『ラプラスとフィッシャーから荒野へ』を読んで

文字通り，渡辺澄夫先生の『ラプラスとフィッシャーから荒野へ』を読んだ感想メモ

サンプル数によらず構造が固定されている場合

• ラプラス近似からベイズ情報量規準
• 統計的漸近理論から赤池情報量規準

サンプルの増加に伴って構造が現れる場合（荒野）

要するに推測と真実がどのくらい違うのかという具体的な値である． 

（中略）

多変数関数の代数的な性質が現象を定めている．

•  代数的な性質とは不定域イデアル
• 特異点解消写像
• 双有理不変量

「構造の発見」は特異点から特異点へのジャンプであり，不変量を観測すればその挙動を知ることができる．

• AICは特異点ゆらぎ
• BICは対数閾値

ラプラスとフィッシャーの方法が使えない場合にも, AIC と BIC が 推測しようとしたものを計算できる方法 

• 広く使える情報量規準（WAIC） 
  
• 広く使えるベイズ情報量規準（WBIC）

Bayesian Data Analysis, Third Edition (Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science)